El Analizador Pro · Tema 2 · Renta fija
Calculadora de bonos: precio, TIR y duración
Mete los números de un bono cualquiera y comprueba en vivo los 4 principios de Malkiel (nota 11 del curso): cómo cambia el precio si cambia la TIR, el plazo o el cupón — con tus propios datos, no solo con la fórmula.
Precio del bono según la TIR (Malkiel, principio 1 y 4)
La curva NO es una línea recta: es convexa. Fíjate en que, con tus números, la subida de precio cuando la TIR BAJA es mayor que la caída de precio cuando la TIR SUBE lo mismo — eso es exactamente la «asimetría» del principio 4 de Malkiel, no un efecto de redondeo.
Qué es la «duración» de verdad. Imagina el bono como una balanza con varios platillos: uno por cada cobro que vas a recibir (cada cupón, y al final también el nominal). La duración de Macaulay es el «punto de equilibrio» de esa balanza en el tiempo — el año medio, ponderado por cuánto dinero y cuándo recibes cada cobro. Un bono con cupones altos y frecuentes tiene una duración más corta que su propio vencimiento, porque ya recibes bastante dinero antes de que llegue el final; un bono cupón cero tiene una duración exactamente igual a su vencimiento, porque todo el dinero llega en un solo pago, al final.
Por qué la duración MODIFICADA es la que de verdad usarías para estimar una pérdida o ganancia. La de Macaulay se mide en años; la modificada es esa misma cifra ajustada para poder multiplicarla directamente por un cambio de TIR y estimar cuánto se moverá el precio (aproximadamente, porque la relación real es convexa, no una línea recta — de ahí el gráfico de arriba). Es el número que resume el principio 2 de Malkiel (a más plazo, más se mueve el precio) y el principio 3 (a menor cupón, más se mueve el precio) en una sola cifra.
Prueba rápida: sube el plazo a 30 años dejando todo lo demás igual, y fíjate cómo la duración modificada crece y la sensibilidad a 1 punto de TIR se dispara — es el mismo mecanismo, con números mucho más suaves, que hizo que los bonos cupón cero de muy largo plazo cayeran un 39,2% en 2022 (ver el Panel de renta fija).
Precio entero y cupón corrido (nota 02 y 08)
El precio de arriba (1041,58 €) es el precio «ex-cupón» — el que se cotiza en el mercado. Si compras el bono a mitad de camino entre dos pagos de cupón, el vendedor ya ha generado una parte de ese cupón, y tienes que pagársela aparte: eso es el cupón corrido.
Inmunización: ¿tu horizonte encaja con este bono? (nota 10)
Compara tu horizonte temporal (cuánto tiempo puedes tener el dinero invertido sin necesitarlo) con la duración de Macaulay calculada arriba (8.47 años).
Necesitas el dinero antes de que la duración del bono se complete: es probable que tengas que vender antes de vencimiento, al precio que marque el mercado en ese momento. Si los tipos suben mientras tanto, venderás con el bono en pérdidas. Conviene protegerte contra una SUBIDA de tipos (plazo más corto, cupón más alto — principios 2 y 3 de Malkiel).